El 20 de mayo de 1942 dijo haber atacado y hundido un acorazado norteamericano de la clase Maryland frente a las costas de Brasil. Y el 6 de octubre de 1942 declaró haber atacado en superficie (!!!!) y hundido un acorazado norteamericano de la clase Mississipi en las cercanías de Freetown en Sudáfrica. Todo esto le valió el ascenso a capitán de fragata y recibir dos Medallas de Oro al Valor (una por cada buque), de manos de Mussolini (la misma condecoración que recibiera Luigi Rizzo tras hundir en la primera guerra mundial el acorazado austro-húngaro Szent Istvan), y por parte alemana ambas clases de la Cruz de Hierro y la Cruz de Caballero de la Cruz de Hierro de manos de Hitler.
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Pero una vez finalizada la guerra se probaría que ninguno de los ataques llegó a tener éxito. Uno de los barcos a los que había disparado sin hacer blanco era la corbeta británica Petunia. Ambas acciones fueron objeto de dos comisiones de investigación con resultados controvertidos:
La primera lo degradó y le retiró las condecoraciones. La cuestión se dilucidó ante un comité de investigación de la Armada en 1949, que acusó a Grossi de ser un fanfarrón, retirándole las condecoraciones por valentía y los ascensos obtenidos. Grossi, plantó cara afirmando: “además de mí, por lo menos otras seis personas vieron los torpedos alcanzar los objetivos y oyeron las explosiones que siguieron. Podría haber sido una alucinación colectiva, pero las explosiones se escucharon desde el interior del casco” . En cuanto a por qué la corbeta británica no se dirigió a atacar al submarino que estaba allí cerca en superficie, tiene su explicación: prefirió posponer el juego con el submarino hasta cumplir con su tarea primordial que era rescatar a los superevivientes de la nave confiada a su escolta, que fue alcanzada por torpedos y hundida.
En 1962 se ordenó una segunda investigación a cargo de una Junta compuesta por un presidente , el almirante Nicholas Murzi y por dos miembros, el almirante Luigi Longanesi Cattani y el Capitán Paul Pollina. Esta investigación que reconoció la buena fe de Grossi (aunque no le fueron restituidas su graduación y sus condecoraciones), puso de manifiesto algunos errores de la primera investigación y determinó que se produjeron dos ataques, uno contra el crucero Milwakee y otro contra la corbeta Petunia, aunque ninguno resultó hundido.
La ultraderecha italiana defendió a Grossi (Veterano de la marina de la RSI), e incluso se alegó que, durante la guerra los estadunidenses habían reconstruido los dos acorazados supuestamente hundidos por Grossi para no tener que admitir su pérdida. Finalmente, ya de modo póstumo, pues el italiano fallece en 1960, Grossi fue definitivamente privado de las medallas al valor, aunque nunca se le retiró la Cruz de Caballero.